Решите уравнение \((x-1)(x^2+6x+9)=5(x+3)\).

Разложим выражение на множители: \(x^2+6x+9=(x+3)^2\). Тогда
\[(x-1)(x+3)^2=5(x+3).\]

Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:
\[(x+3)\bigl((x-1)(x+3)-5\bigr)=0.\]

Отсюда \(x+3=0\), то есть \(x=-3\), или
\[(x-1)(x+3)-5=0,\quad x^2+2x-8=0.\]

Корни квадратного уравнения: \(x=2\) и \(x=-4\).

Ответ: \(x=-4;\,-3;\,2\).