Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Решите уравнение: \((x-1)(x^2+8x+16)=6(x+4)\).Фото задания

Ответ:

Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2+8x+16=(x+4)^2\).

Тогда \((x-1)(x+4)^2=6(x+4)\).

Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:

\((x+4)\bigl((x-1)(x+4)-6\bigr)=0\).

Отсюда:

  1. \(x+4=0\), поэтому \(x=-4\);
  2. \((x-1)(x+4)-6=0\), поэтому \(x^2+3x-10=0\), \((x+5)(x-2)=0\), откуда \(x=-5\) или \(x=2\).

Ответ: \(x\in\{-5,-4,2\}\).