Решите уравнение $$x^2 - 20 = x$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Для решения данного квадратного уравнения, сначала приведем его к стандартному виду Ax² + Bx + C = 0.

1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

\(x^2 - x - 20 = 0\)

2. Найдем дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac

В нашем уравнении: a = 1, b = -1, c = -20.

\(D = (-1)^2 - 4 \times 1 \times (-20)\)

\(D = 1 + 80\)

\(D = 81\)

3. Найдем корни уравнения по формуле: x = −b ± √ D / 2a

Так как \(D > 0\), уравнение имеет два действительных корня.

Первый корень (x₁):

\(x_1 = −(-1) + √81 / (2 \times 1)\)

\(x_1 = 1 + 9 / 2\)

\(x_1 = 10 / 2\)

\(x_1 = 5\)

Второй корень (x₂):

\(x_2 = −(-1) - √81 / (2 \times 1)\)

\(x_2 = 1 - 9 / 2\)

\(x_2 = -8 / 2\)

\(x_2 = -4\)

4. Выберем больший корень:

Сравнивая корни 5 и -4, видим, что 5 является большим.

Ответ: 5