Решите уравнение \((x^2-25)^2+(x^2+3x-10)^2=0\).

Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

\[\begin{cases}x^2-25=0,\\x^2+3x-10=0.\end{cases}\]

Из первого уравнения: \(x=\pm5\). Из второго: \(x^2+3x-10=(x+5)(x-2)=0\), поэтому \(x=-5\) или \(x=2\). Общим корнем является \(x=-5\).

Ответ: \(-5\).