Решите уравнение: x^2 - 4x + 3 = 0

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 1 \), \( b = -4 \), \( c = 3 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + 2}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - 2}{2} = 1 \]

Ответ: x₁ = 3, x₂ = 1.