Решите уравнение $$x^2 + 5x - 14 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней. Ответ:

Это квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$, где $$a=1$$, $$b=5$$, $$c=-14$$. Решим его с помощью дискриминанта.

Формула дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$

\[ D = 5^2 - 4 \times 1 \times (-14) = 25 + 56 = 81 \]

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два действительных корня.

Формула корней квадратного уравнения: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

Найдем первый корень ($$x_1$$):

\[ x_1 = \frac{-5 + \sqrt{81}}{2 \times 1} = \frac{-5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Найдем второй корень ($$x_2$$):

\[ x_2 = \frac{-5 - \sqrt{81}}{2 \times 1} = \frac{-5 - 9}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \]

Уравнение имеет два корня: 2 и -7. Меньший из них -7.

Ответ: -7