Решите уравнение: (x − 2)²(x − 3) = 12(x − 2).

Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:

\((x-2)^2(x-3)-12(x-2)=0\),

\((x-2)((x-2)(x-3)-12)=0\).

Первый множитель даёт \(x=2\). Для второго множителя:

\((x-2)(x-3)-12=0\),

\(x^2-5x-6=0\),

\((x-6)(x+1)=0\), поэтому \(x=6\) или \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1,\ 2,\ 6\).