Решите уравнение \(x^3-6x^2-4x+24=0\).

Сгруппируем слагаемые:

\(x^3-6x^2-4x+24=x^2(x-6)-4(x-6)\).

Вынесем общий множитель \((x-6)\):

\((x-6)(x^2-4)=0\).

Разложим разность квадратов:

\((x-6)(x-2)(x+2)=0\).

Приравниваем множители к нулю: \(x=6\), \(x=2\) или \(x=-2\).

Ответ: \(x=-2,\ 2,\ 6\).