Решите уравнение \(x^4=(x-12)^2\).

Перенесём всё в одну сторону и используем разность квадратов:

\(x^4-(x-12)^2=0\).

\((x^2-(x-12))(x^2+(x-12))=0\).

Получаем два квадратных уравнения:

1. \(x^2-x+12=0\). Дискриминант \(D=1-48=-47<0\), действительных корней нет.
2. \(x^2+x-12=0=(x+4)(x-3)\), откуда \(x=-4\) или \(x=3\).

Ответ: \(x=-4,\ 3\).