Решите уравнение x⁴=(4x-5)².

x^4 = (4x-5)^2. Извлекаем квадратный корень: x^2 = \(\pm\)(4x-5). Случай 1: x^2 = 4x-5 => x^2-4x+5=0. Дискриминант D = (-4)^2 - 4(1)(5) = 16-20 = -4 < 0. Действительных корней нет. Случай 2: x^2 = -(4x-5) => x^2 = -4x+5 => x^2+4x-5=0. (x+5)(x-1)=0. Корни: x=-5, x=1.