Решите уравнение (x - 5)² = (x + 10)². Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Раскроем скобки:

\[ (x - 5)^2 = x^2 - 10x + 25 \]

\( (x + 10)^2 = x^2 + 20x + 100 \)

Приравняем:

\[ x^2 - 10x + 25 = x^2 + 20x + 100 \]

Вычтем \( x^2 \) из обеих частей:

\[ -10x + 25 = 20x + 100 \]

Перенесём члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

\[ -10x - 20x = 100 - 25 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ -30x = 75 \]

Разделим обе части на -30:

\[ x = \frac{75}{-30} \]

Упростим дробь, сократив на 15:

\[ x = -\frac{5}{2} \]

Упростим до десятичной дроби:

\[ x = -2.5 \]

Ответ: -2.5.