Решите уравнение x² + 7x = 18. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Перенесём все члены в левую часть, чтобы получить стандартное квадратное уравнение:

\[ x^2 + 7x - 18 = 0 \]

Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1 \), \( b = 7 \), \( c = -18 \):

\[ D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.

Найдём корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

\[ x_1 = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

\( x_2 = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \)

Уравнение имеет два корня: x₁ = 2 и x₂ = -9. Меньший из корней — -9.

Ответ: -9.