2. Решите уравнение 2(x+4) (x + 2) = x² + 2x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: -4; -2

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: \[2(x+4)(x+2) = 2(x^2 + 2x + 4x + 8) = 2(x^2 + 6x + 8) = 2x^2 + 12x + 16\]
2. Перепишем уравнение: \[2x^2 + 12x + 16 = x^2 + 2x\]
3. Перенесем все члены в левую часть уравнения: \[2x^2 - x^2 + 12x - 2x + 16 = 0\] \[x^2 + 10x + 16 = 0\]
4. Решим квадратное уравнение через дискриминант:
   • Вычислим дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 100 - 64 = 36\]
   • Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 6}{2} = \frac{-16}{2} = -8\]

Ответ: -8; -2