14 Решите уравнение 2x(8х+8)-2=6+2x² - (2x+8)

Решим уравнение 2x(8x+8)-2=6+2x² - (2x+8):

1) Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$$2x \cdot 8x + 2x \cdot 8 - 2 = 6 + 2x^2 - 2x - 8$$

$$16x^2 + 16x - 2 = 2x^2 - 2x - 2$$

2) Перенесем все члены в левую часть уравнения:

$$16x^2 + 16x - 2 - 2x^2 + 2x + 2 = 0$$

3) Приведем подобные слагаемые:

$$14x^2 + 18x = 0$$

4) Вынесем общий множитель за скобки:

$$2x(7x + 9) = 0$$

5) Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$2x = 0$$ или $$7x + 9 = 0$$

$$x_1 = 0$$

$$7x = -9$$

$$x_2 = -\frac{9}{7}$$

Ответ: $$x_1 = 0$$, $$x_2 = -\frac{9}{7}$$