Решите уравнение 5x-25+2x^2 =17+13x.

Сначала перенесем все члены уравнения в левую часть: \[2x^2 + 5x - 13x - 25 - 17 = 0\] Приведем подобные слагаемые: \[2x^2 - 8x - 42 = 0\] Разделим обе части уравнения на 2, чтобы упростить его: \[x^2 - 4x - 21 = 0\] Теперь решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: \[D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100\] Так как D > 0, уравнение имеет два корня: \[x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7\] \[x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 10}{2} = \frac{-6}{2} = -3\] Таким образом, корни уравнения: **x = 7** и **x = -3**.