Решите уравнение 11x+8x2 – 3 = 3x²+6x+7. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: -21

Разбираемся:

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

\[11x + 8x^2 - 3 - 3x^2 - 6x - 7 = 0\]

Приведем подобные слагаемые:

\[(8x^2 - 3x^2) + (11x - 6x) + (-3 - 7) = 0\] \[5x^2 + 5x - 10 = 0\]

Разделим обе части уравнения на 5:

\[x^2 + x - 2 = 0\]

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

Для уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), дискриминант \(D = b^2 - 4ac\).

В нашем случае \(a = 1\), \(b = 1\), \(c = -2\), поэтому:

\[D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9\]

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2\]

Запишем корни в порядке возрастания: -2, 1.

Ответ: -21