2. Решите уравнение 2(x+4)(x+2) = x²+2x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Раскроем скобки в левой части уравнения: $$2(x+4)(x+2) = 2(x^2 + 2x + 4x + 8) = 2(x^2 + 6x + 8) = 2x^2 + 12x + 16$$ Теперь перепишем уравнение: $$2x^2 + 12x + 16 = x^2 + 2x$$ Перенесем все члены в левую часть: $$2x^2 - x^2 + 12x - 2x + 16 = 0$$ $$x^2 + 10x + 16 = 0$$ Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{36}}{2} = \frac{-10 + 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{36}}{2} = \frac{-10 - 6}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$ Корни уравнения: -8 и -2. Ответ: -8-2