Решите уравнение: 2(x-2)(x+2) = (x-4)(x+4)+(x-3)(x+3)+x.

Решим уравнение по шагам:

1. Упростим левую часть уравнения, используя формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$

$$2(x-2)(x+2) = 2(x^2 - 2^2) = 2(x^2 - 4) = 2x^2 - 8$$

2. Упростим правую часть уравнения, также используя формулу разности квадратов:

$$(x-4)(x+4) = x^2 - 4^2 = x^2 - 16$$

$$(x-3)(x+3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9$$

3. Подставим упрощенные выражения в исходное уравнение:

$$2x^2 - 8 = (x^2 - 16) + (x^2 - 9) + x$$

4. Упростим правую часть уравнения:

$$2x^2 - 8 = x^2 - 16 + x^2 - 9 + x = 2x^2 - 25 + x$$

5. Перенесем все члены уравнения в одну сторону (например, в левую):

$$2x^2 - 8 - 2x^2 + 25 - x = 0$$

6. Приведем подобные члены:

$$-x + 17 = 0$$

7. Решим полученное линейное уравнение:

$$x = 17$$

Ответ: 17