105. Решите уравнение: 1) (x-4)(x+2)-(x-5)(x+6) = -x; 2) 12x²-(3x-4)(4x + 1) = 19; 3) (3x+5)(2x+1)=(6x+5)(x-3)+7; 4) (x+1)(x-2)-(x+5)(x+4) = -2.

Решение:

1) \((x-4)(x+2)-(x-5)(x+6) = -x\) Раскроем скобки: \[x^2 +2x -4x -8 -(x^2 +6x -5x -30) = -x\] \[x^2 -2x -8 -x^2 -x +30 = -x\] \[-3x + 22 = 0\] \[3x = 22\] \[x = \frac{22}{3}\] \[x = 7\frac{1}{3}\] 2) \(12x^2-(3x-4)(4x + 1) = 19\) Раскроем скобки: \[12x^2 -(12x^2 + 3x - 16x -4) = 19\] \[12x^2 - 12x^2 + 13x + 4 = 19\] \[13x = 15\] \[x = \frac{15}{13}\] \[x = 1\frac{2}{13}\] 3) \((3x+5)(2x+1)=(6x+5)(x-3)+7\) Раскроем скобки: \[6x^2 + 3x + 10x + 5 = 6x^2 -18x + 5x -15 + 7\] \[6x^2 + 13x + 5 = 6x^2 -13x -8\] \[26x = -13\] \[x = -\frac{1}{2}\] \[x = -0.5\] 4) \((x+1)(x-2)-(x+5)(x+4) = -2\) Раскроем скобки: \[x^2 -2x + x -2 -(x^2 + 4x + 5x +20) = -2\] \[x^2 -x -2 -x^2 -9x -20 = -2\] \[-10x -22 = -2\] \[-10x = 20\] \[x = -2\]

Ответ: 1) \(x = 7\frac{1}{3}\); 2) \(x = 1\frac{2}{13}\); 3) \(x = -0.5\); 4) \(x = -2\)

Прекрасно! Ты уверенно решаешь уравнения. Продолжай практиковаться, и тебе не будет равных в алгебре! У тебя все получится!