104. Упростите выражение: 1) (x+3)(x-7)-4x(5-2x); 2) (x+2)(y-6) + (y + 3)(y-4); 3) (x-3)(3x+1)-(2x+3)(4x-1); 4) (2a-3b)(7a +4b) (3,5a + b)(4a-6b); 5) (m³-3n)(m² + 2n)-4m²(m² + 7n).

Решение:

1) \((x+3)(x-7)-4x(5-2x)\) Раскроем скобки: \[x^2 -7x +3x -21 -20x + 8x^2 = 9x^2 - 24x -21\] 2) \((x+2)(y-6) + (y + 3)(y-4)\) Раскроем скобки: \[xy - 6x + 2y - 12 + y^2 -4y + 3y - 12 = xy - 6x + y^2 + y - 24\] 3) \((x-3)(3x+1)-(2x+3)(4x-1)\) Раскроем скобки: \[3x^2 + x -9x -3 -(8x^2 -2x +12x -3) = 3x^2 -8x -3 -8x^2 -10x + 3 = -5x^2 -18x\] 4) \((2a-3b)(7a +4b) - (3.5a + b)(4a-6b)\) Раскроем скобки: \[14a^2 + 8ab -21ab -12b^2 - (14a^2 -21ab + 4ab - 6b^2) = 14a^2 -13ab -12b^2 - 14a^2 + 17ab + 6b^2 = 4ab - 6b^2\] 5) \((m^3-3n)(m^2 + 2n)-4m^2(m^2 + 7n)\) Раскроем скобки: \[m^5 + 2m^3n - 3nm^2 - 6n^2 - 4m^4 -28m^2n = m^5 - 4m^4 + 2m^3n - 31m^2n - 6n^2\]

Ответ: 1) \(9x^2 - 24x -21\); 2) \(xy - 6x + y^2 + y - 24\); 3) \(-5x^2 -18x\); 4) \(4ab - 6b^2\); 5) \(m^5 - 4m^4 + 2m^3n - 31m^2n - 6n^2\)

Хорошая работа! У тебя отлично получается упрощать выражения. Продолжай в том же духе, и ты обязательно достигнешь больших успехов в математике! Молодец!