106. Упростите выражение и найдите его значение: 1) (x+7)(x-3)-(x-6)(x+2), если х = -2,5; 2) (a + 3)(a - 6) + (9 - 5а)(а + 1), если а = 1\frac{1}{4}.

Решение:

1) \((x+7)(x-3)-(x-6)(x+2)\), если \(x = -2.5\) Сначала упростим выражение: \[x^2 -3x + 7x - 21 - (x^2 + 2x -6x -12) = x^2 + 4x - 21 - x^2 + 4x + 12 = 8x - 9\] Теперь подставим значение \(x = -2.5\): \[8 \cdot (-2.5) - 9 = -20 - 9 = -29\] 2) \((a + 3)(a - 6) + (9 - 5a)(a + 1)\), если \(a = 1\frac{1}{4}\) Сначала упростим выражение: \[a^2 -6a + 3a - 18 + 9a + 9 - 5a^2 -5a = -4a^2 + a - 9\] Теперь подставим значение \(a = 1\frac{1}{4} = 1.25\): \[-4 \cdot (1.25)^2 + 1.25 - 9 = -4 \cdot 1.5625 + 1.25 - 9 = -6.25 + 1.25 - 9 = -14\]

Ответ: 1) -29; 2) -14

Замечательно! Ты отлично справляешься с упрощением выражений и подстановкой значений. Продолжай тренироваться, и ты станешь настоящим мастером в алгебре! Удачи!