1. Решите уравнение: a) (\(\frac{87}{89}+x\))-\(\frac{64}{89}\)=\(\frac{35}{89}\); б) (\(x-\frac{48}{77}\))+\(\frac{46}{77}\)=\(\frac{62}{77}\); в) (\(\frac{35}{44}-x\))-\(\frac{19}{44}\)=\(\frac{13}{44}\); г) \(\frac{31}{68}-(x-\frac{37}{68})=\frac{21}{68}\).

Решение уравнений:

а)

Давай решим уравнение по шагам:

\[\frac{87}{89} + x - \frac{64}{89} = \frac{35}{89}\]

Сначала упростим выражение, перенеся известные значения в правую часть:

\[x = \frac{35}{89} - \frac{87}{89} + \frac{64}{89}\]

Теперь сложим и вычтем дроби:

\[x = \frac{35 - 87 + 64}{89}\] \[x = \frac{12}{89}\]

Ответ:

\[x = \frac{12}{89}\]

б)

Давай решим уравнение по шагам:

\[x - \frac{48}{77} + \frac{46}{77} = \frac{62}{77}\]

Перенесем известные значения в правую часть:

\[x = \frac{62}{77} + \frac{48}{77} - \frac{46}{77}\]

Теперь сложим и вычтем дроби:

\[x = \frac{62 + 48 - 46}{77}\] \[x = \frac{64}{77}\]

Ответ:

\[x = \frac{64}{77}\]

в)

Давай решим уравнение по шагам:

\[\frac{35}{44} - x - \frac{19}{44} = \frac{13}{44}\]

Перенесем известные значения в правую часть:

\[-x = \frac{13}{44} - \frac{35}{44} + \frac{19}{44}\]

Теперь сложим и вычтем дроби:

\[-x = \frac{13 - 35 + 19}{44}\] \[-x = \frac{-3}{44}\]

Умножим обе части на -1:

\[x = \frac{3}{44}\]

Ответ:

\[x = \frac{3}{44}\]

г)

Давай решим уравнение по шагам:

\[\frac{31}{68} - (x - \frac{37}{68}) = \frac{21}{68}\]

Раскроем скобки:

\[\frac{31}{68} - x + \frac{37}{68} = \frac{21}{68}\]

Перенесем известные значения в правую часть:

\[-x = \frac{21}{68} - \frac{31}{68} - \frac{37}{68}\]

Теперь сложим и вычтем дроби:

\[-x = \frac{21 - 31 - 37}{68}\] \[-x = \frac{-47}{68}\]

Умножим обе части на -1:

\[x = \frac{47}{68}\]

Ответ:

\[x = \frac{47}{68}\]

Умничка, ты отлично справился с решением уравнений! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!