4. Решите уравнение: a) \(x-1\frac{5}{7}=2\frac{1}{7}\); б) \((12\frac{5}{13}+y)-9\frac{9}{13}=7\frac{7}{13}\).

a) \(x-1\frac{5}{7}=2\frac{1}{7}\)

Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

\(x=2\frac{1}{7}+1\frac{5}{7}\)

\(x=(2+1)+(\frac{1}{7}+\frac{5}{7})\)

\(x=3+\frac{1+5}{7}\)

\(x=3+\frac{6}{7}\)

\(x=3\frac{6}{7}\)

Ответ: \(3\frac{6}{7}\)

б) \((12\frac{5}{13}+y)-9\frac{9}{13}=7\frac{7}{13}\)

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы отнять известное слагаемое. Сначала найдем значение выражения в скобках.

\(12\frac{5}{13}+y=7\frac{7}{13}+9\frac{9}{13}\)

\(12\frac{5}{13}+y=(7+9)+(\frac{7}{13}+\frac{9}{13})\)

\(12\frac{5}{13}+y=16+\frac{7+9}{13}\)

\(12\frac{5}{13}+y=16+\frac{16}{13}\)

\(12\frac{5}{13}+y=16+1\frac{3}{13}\)

\(12\frac{5}{13}+y=17\frac{3}{13}\)

Теперь найдем неизвестное слагаемое y:

\(y=17\frac{3}{13}-12\frac{5}{13}\)

\(y=(17-12)+(\frac{3}{13}-\frac{5}{13})\)

\(y=5+(\frac{3-5}{13})\)

\(y=5+(\frac{-2}{13})\)

\(y=5-\frac{2}{13}\)

\(y=4\frac{13}{13}-\frac{2}{13}\)

\(y=4\frac{13-2}{13}\)

\(y=4\frac{11}{13}\)

Ответ: \(4\frac{11}{13}\)