4. Решите уравнение: А) \(x-2\frac{8}{15}=3\frac{7}{12}\); Б) \((x-9\frac{3}{7})+5\frac{8}{21}=6\frac{5}{14}\).

А) \(x-2\frac{8}{15}=3\frac{7}{12}\)

Для решения уравнения перенесем \(2\frac{8}{15}\) в правую часть, изменив знак на противоположный:

\(x = 3\frac{7}{12}+2\frac{8}{15} = 3\frac{35}{60}+2\frac{32}{60} = (3+2)+(\frac{35}{60}+\frac{32}{60}) = 5+\frac{67}{60} = 5+1\frac{7}{60} = 6\frac{7}{60}\)

Ответ: \(x=6\frac{7}{60}\)

Б) \((x-9\frac{3}{7})+5\frac{8}{21}=6\frac{5}{14}\)

Сначала перенесем \(5\frac{8}{21}\) в правую часть, изменив знак на противоположный:

\(x-9\frac{3}{7} = 6\frac{5}{14}-5\frac{8}{21}\)

\(6\frac{5}{14}-5\frac{8}{21} = 6\frac{15}{42}-5\frac{16}{42} = 5\frac{57}{42}-5\frac{16}{42} = (5-5)+(\frac{57}{42}-\frac{16}{42}) = \frac{41}{42}\)

Теперь перенесем \(9\frac{3}{7}\) в правую часть, изменив знак на противоположный:

\(x = \frac{41}{42}+9\frac{3}{7} = \frac{41}{42}+9\frac{18}{42} = 9+(\frac{41}{42}+\frac{18}{42}) = 9+\frac{59}{42} = 9+1\frac{17}{42} = 10\frac{17}{42}\)

Ответ: \(x=10\frac{17}{42}\)