4. Решите уравнение: а) \(x + 2\frac{5}{13} = 4\frac{11}{13}\); б) \(6\frac{3}{7} - y = 3\frac{5}{7}\).

4. Решите уравнение:

a) \(x + 2\frac{5}{13} = 4\frac{11}{13}\)

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

\(x = 4\frac{11}{13} - 2\frac{5}{13}\)

Чтобы из смешанного числа вычесть смешанное число, нужно из целой части уменьшаемого вычесть целую часть вычитаемого, а потом из дробной части уменьшаемого вычесть дробную часть вычитаемого:

\(x = (4-2)+(\frac{11}{13}-\frac{5}{13}) = 2 + \frac{11-5}{13} = 2 + \frac{6}{13} = 2\frac{6}{13}\)

Ответ: \(x = 2\frac{6}{13}\)

б) \(6\frac{3}{7} - y = 3\frac{5}{7}\)

Чтобы найти неизвестный вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

\(y = 6\frac{3}{7} - 3\frac{5}{7}\)

Чтобы из смешанного числа вычесть смешанное число, нужно сначала из целой части уменьшаемого вычесть целую часть вычитаемого, а потом из дробной части уменьшаемого вычесть дробную часть вычитаемого. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то нужно занять единицу из целой части уменьшаемого:

\(y = 5\frac{7}{7}+\frac{3}{7} - 3\frac{5}{7} = 5\frac{10}{7} - 3\frac{5}{7} = (5-3)+(\frac{10}{7}-\frac{5}{7}) = 2 + \frac{10-5}{7} = 2 + \frac{5}{7} = 2\frac{5}{7}\)

Ответ: \(y = 2\frac{5}{7}\)