4. Решите уравнение: a) \(x + 2\frac{5}{13} = 4\frac{11}{13}\); б) \(6\frac{3}{7} - y = 3\frac{5}{7}\).

Решение:

1. a) \(x + 2\frac{5}{13} = 4\frac{11}{13}\)

   Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

   \(x = 4\frac{11}{13} - 2\frac{5}{13}\)

   Вычитаем целые и дробные части:

   \(x = (4 - 2) + (\frac{11}{13} - \frac{5}{13}) = 2 + \frac{11 - 5}{13} = 2 + \frac{6}{13} = 2\frac{6}{13}\)

   Ответ: \(x = 2\frac{6}{13}\)

2. б) \(6\frac{3}{7} - y = 3\frac{5}{7}\)

   Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

   \(y = 6\frac{3}{7} - 3\frac{5}{7}\)

   Так как дробь 3/7 меньше 5/7, занимаем 1 у целой части:

   \(6\frac{3}{7} = 5 + 1 + \frac{3}{7} = 5 + \frac{7}{7} + \frac{3}{7} = 5\frac{10}{7}\)

   Вычитаем целые и дробные части:

   \(y = 5\frac{10}{7} - 3\frac{5}{7} = (5 - 3) + (\frac{10}{7} - \frac{5}{7}) = 2 + \frac{10 - 5}{7} = 2 + \frac{5}{7} = 2\frac{5}{7}\)

   Ответ: \(y = 2\frac{5}{7}\)