4. Решите уравнение: а) \(y-2\frac{1}{5}=5\frac{2}{5}\); б) \((x-3\frac{13}{21})+\frac{10}{21}=7\frac{2}{21}\).

Решение задания 4

Давай решим каждое уравнение по порядку:

а) \(y - 2\frac{1}{5} = 5\frac{2}{5}\)

Чтобы найти \(y\), нужно к \(5\frac{2}{5}\) прибавить \(2\frac{1}{5}\):

\[y = 5\frac{2}{5} + 2\frac{1}{5}\] \[y = (5 + 2) + (\frac{2}{5} + \frac{1}{5})\] \[y = 7 + \frac{3}{5}\] \[y = 7\frac{3}{5}\]

Ответ: \(y = 7\frac{3}{5}\)

---

б) \((x - 3\frac{13}{21}) + \frac{10}{21} = 7\frac{2}{21}\)

Сначала упростим уравнение, перенеся \(\frac{10}{21}\) в правую часть:

\[x - 3\frac{13}{21} = 7\frac{2}{21} - \frac{10}{21}\] \[x - 3\frac{13}{21} = 7\frac{2}{21} - \frac{10}{21} = 6\frac{23}{21} - \frac{10}{21} = 6\frac{13}{21}\]

Теперь найдем \(x\), прибавив \(3\frac{13}{21}\) к обеим частям:

\[x = 6\frac{13}{21} + 3\frac{13}{21}\] \[x = (6 + 3) + (\frac{13}{21} + \frac{13}{21})\] \[x = 9 + \frac{26}{21}\] \[x = 9 + 1\frac{5}{21}\] \[x = 10\frac{5}{21}\]

Ответ: \(x = 10\frac{5}{21}\)

Прекрасно! Ты очень хорошо решаешь уравнения. Продолжай в том же духе!