ВАРИАНТ 3. 1. Найдите значение выражения: а) \(\frac{6}{13}+\frac{4}{13}-\frac{8}{13}\); б) \(\frac{7}{15}\cdot(\frac{2}{15}+3\frac{4}{15})\); в) \((9\frac{12}{25}-8\frac{16}{25})+4\frac{17}{25}\).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Давай решим каждое выражение по порядку:

Здесь у нас сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем. Просто складываем и вычитаем числители, а знаменатель оставляем тем же:

\[\frac{6}{13} + \frac{4}{13} - \frac{8}{13} = \frac{6 + 4 - 8}{13} = \frac{2}{13}\]

Ответ: \(\frac{2}{13}\)

Сначала нужно сложить дроби в скобках. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[3\frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{45 + 4}{15} = \frac{49}{15}\]

Теперь сложим дроби в скобках:

\[\frac{2}{15} + \frac{49}{15} = \frac{2 + 49}{15} = \frac{51}{15}\]

Теперь умножим полученную дробь на \(\frac{7}{15}\):

\[\frac{7}{15} \cdot \frac{51}{15} = \frac{7 \cdot 51}{15 \cdot 15} = \frac{357}{225}\]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[\frac{357}{225} = \frac{357 : 3}{225 : 3} = \frac{119}{75}\]

Теперь выделим целую часть:

\[\frac{119}{75} = 1\frac{44}{75}\]

Ответ: \(1\frac{44}{75}\)

Сначала вычтем дроби в скобках. Заметим, что \(\frac{12}{25} < \frac{16}{25}\), поэтому нужно занять единицу у целой части:

\[9\frac{12}{25} = 8 + 1\frac{12}{25} = 8 + \frac{25}{25} + \frac{12}{25} = 8\frac{37}{25}\]

Теперь вычитаем:

\[8\frac{37}{25} - 8\frac{16}{25} = (8 - 8) + (\frac{37}{25} - \frac{16}{25}) = 0 + \frac{37 - 16}{25} = \frac{21}{25}\]

Теперь прибавим \(4\frac{17}{25}\):

\[\frac{21}{25} + 4\frac{17}{25} = 4 + \frac{21}{25} + \frac{17}{25} = 4 + \frac{21 + 17}{25} = 4 + \frac{38}{25}\]

Выделим целую часть из неправильной дроби:

\[\frac{38}{25} = 1\frac{13}{25}\]

Тогда:

\[4 + 1\frac{13}{25} = 5\frac{13}{25}\]

Ответ: \(5\frac{13}{25}\)

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. У тебя все получается!