6.262 Решите уравнение: a) 31 ⋅ (m + 378) = 17 267; б) 202 ⋅ (192 + n) = 98 980; в) 43 966 : (z − 105) = 1157; г) 27 384 : (3912 − x) = 7.

Решаем уравнения:

а) 31 ⋅ (m + 378) = 17 267

1. Делим обе части уравнения на 31:
   m + 378 = 17267 / 31
   m + 378 = 557
2. Вычитаем 378 из обеих частей:
   m = 557 - 378
   m = 179

Ответ: m = 179

б) 202 ⋅ (192 + n) = 98 980

1. Делим обе части уравнения на 202:
   192 + n = 98980 / 202
   192 + n = 490
2. Вычитаем 192 из обеих частей:
   n = 490 - 192
   n = 298

Ответ: n = 298

в) 43 966 : (z − 105) = 1157

1. Умножаем обе части уравнения на (z - 105):
   43966 = 1157 ⋅ (z - 105)
2. Делим обе части уравнения на 1157:
   z - 105 = 43966 / 1157
   z - 105 = 38
3. Прибавляем 105 к обеим частям:
   z = 38 + 105
   z = 143

Ответ: z = 143

г) 27 384 : (3912 − x) = 7

1. Умножаем обе части уравнения на (3912 - x):
   27384 = 7 ⋅ (3912 - x)
2. Делим обе части уравнения на 7:
   3912 - x = 27384 / 7
   3912 - x = 3912
3. Вычитаем 3912 из обеих частей:
   -x = 3912 - 3912
   -x = 0
4. Умножаем обе части на -1:
   x = 0

Ответ: x = 0