2. Решите уравнение: a) $$\frac{9x-26}{x-2} = \frac{30-5x}{5x+2}$$ б) 5(x-4)=x+8

a) Решим уравнение $$\frac{9x-26}{x-2} = \frac{30-5x}{5x+2}$$: Перемножаем крест-накрест: $$(9x - 26)(5x + 2) = (30 - 5x)(x - 2)$$ Раскрываем скобки: $$45x^2 + 18x - 130x - 52 = 30x - 60 - 5x^2 + 10x$$ Упрощаем и переносим все в левую часть: $$45x^2 - 112x - 52 = -5x^2 + 40x - 60$$ $$50x^2 - 152x + 8 = 0$$ Делим на 2: $$25x^2 - 76x + 4 = 0$$ Решаем квадратное уравнение: $$D = (-76)^2 - 4 * 25 * 4 = 5776 - 400 = 5376$$ $$\sqrt{D} = \sqrt{5376} \approx 73.32$$ $$x_1 = \frac{76 + 73.32}{50} = \frac{149.32}{50} \approx 2.99$$ $$x_2 = \frac{76 - 73.32}{50} = \frac{2.68}{50} \approx 0.05$$ Ответ: x ≈ 2.99, x ≈ 0.05 б) Решим уравнение 5(x - 4) = x + 8: Раскрываем скобки: 5x - 20 = x + 8 Переносим x в левую часть, числа - в правую: 5x - x = 8 + 20 4x = 28 x = 28 / 4 x = 7 Ответ: x = 7