Решите уравнение: a) 5b = -85,6 - 3b; б) 5/6b-5/9b+1=1 1/2b+1/3.

Решение:

• Переносим -3b в левую часть уравнения: 5b + 3b = -85,6
• Приводим подобные слагаемые: 8b = -85,6
• Делим обе части на 8: b = -85,6 / 8 = -10,7

• Приводим смешанную дробь к неправильной: \(\frac{5}{6}b - \frac{5}{9}b + 1 = \frac{3}{2}b + \frac{1}{3}\)
• Переносим слагаемые с b в одну сторону, числа - в другую: \(\frac{5}{6}b - \frac{5}{9}b - \frac{3}{2}b = \frac{1}{3} - 1\)
• Приводим дроби к общему знаменателю (18): \(\frac{15}{18}b - \frac{10}{18}b - \frac{27}{18}b = \frac{1}{3} - 1\)
• Считаем: \(\frac{15-10-27}{18}b = -\frac{2}{3}\)
• \(-\frac{22}{18}b = -\frac{2}{3}\)
• \(-\frac{11}{9}b = -\frac{2}{3}\)
• Умножаем обе части на \(-\frac{9}{11}\): \(b = -\frac{2}{3} \cdot -\frac{9}{11} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 11} = \frac{2 \cdot 3}{11} = \frac{6}{11}\)

Ответ: а) -10,7; б) 6/11