3.49. Решите уравнение: a) $\frac{x-2}{6} - \frac{x}{2} = 2$; в) $\frac{3-x}{3} - \frac{x+1}{2} = \frac{5x}{4}$;

а) $\frac{x-2}{6} - \frac{x}{2} = 2$ Умножим обе части уравнения на 6 (наименьший общий знаменатель): $6 \cdot (\frac{x-2}{6} - \frac{x}{2}) = 6 \cdot 2$ $x - 2 - 3x = 12$ $-2x - 2 = 12$ $-2x = 14$ $x = -7$ б) $\frac{3-x}{3} - \frac{x+1}{2} = \frac{5x}{4}$ Умножим обе части уравнения на 12 (наименьший общий знаменатель): $12 \cdot (\frac{3-x}{3} - \frac{x+1}{2}) = 12 \cdot \frac{5x}{4}$ $4(3-x) - 6(x+1) = 3(5x)$ $12 - 4x - 6x - 6 = 15x$ $6 - 10x = 15x$ $15x + 10x = 6$ $25x = 6$ $x = \frac{6}{25}$ **Ответ:** а) $x = -7$ б) $x = \frac{6}{25}$