547. Решите уравнение: a) x² - 1 / 2 – 11x = 11;

547. Решите уравнение:

a) x² - 1 / 2 – 11x = 11;

1. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[2(\frac{x^2 - 1}{2} - 11x) = 2 \cdot 11\] 2. Раскроем скобки: \[x^2 - 1 - 22x = 22\] 3. Перенесем все в левую часть: \[x^2 - 22x - 1 - 22 = 0\] 4. Упростим: \[x^2 - 22x - 23 = 0\] 5. Решим квадратное уравнение. Дискриминант: \[D = (-22)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-23) = 484 + 92 = 576\] 6. Найдем корни: \[x_1 = \frac{22 + \sqrt{576}}{2} = \frac{22 + 24}{2} = \frac{46}{2} = 23\] \[x_2 = \frac{22 - \sqrt{576}}{2} = \frac{22 - 24}{2} = \frac{-2}{2} = -1\]

Ответ: x₁ = 23, x₂ = -1

Прекрасно! Продолжай в том же духе!