1 Решите уравнение: a) 3x² - 5x - 8 = 0; б) 49x² - 4 = 0; в) 7х2 = 21x; г) (x - 1)² + 3(x - 1) - 4 = 0.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

a) 3x² - 5x - 8 = 0 $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-8) = 25 + 96 = 121$$ $$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{121}}{2 \cdot 3} = \frac{5 + 11}{6} = \frac{16}{6} = \frac{8}{3}$$ $$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{121}}{2 \cdot 3} = \frac{5 - 11}{6} = \frac{-6}{6} = -1$$ Ответ: $$x_1 = \frac{8}{3}$$, $$x_2 = -1$$
б) 49x² - 4 = 0 49x² = 4 x² = $$\frac{4}{49}$$ $$x_1 = \sqrt{\frac{4}{49}} = \frac{2}{7}$$ $$x_2 = -\sqrt{\frac{4}{49}} = -\frac{2}{7}$$ Ответ: $$x_1 = \frac{2}{7}$$, $$x_2 = -\frac{2}{7}$$
в) 7х² = 21x 7х² - 21x = 0 7x(x - 3) = 0 7x = 0 или x - 3 = 0 x = 0 или x = 3 Ответ: x = 0, x = 3
г) (x - 1)² + 3(x - 1) - 4 = 0. Пусть t = x - 1, тогда t² + 3t - 4 = 0 D = 3² - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25 t₁ =$$\frac{-3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ t₂ =$$\frac{-3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$ Если t = 1, то x - 1 = 1, x = 2 Если t = -4, то x - 1 = -4, x = -3 Ответ: x = 2, x = -3