1.Решите уравнение: a) 2x² + 7x-9 = 0; б) 3x² = 18x; в) 100x2 - 16 = 0.

Решим уравнения:

a) 2x² + 7x - 9 = 0

Для решения квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$ найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, а затем корни по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.

В данном случае: a = 2, b = 7, c = -9

$$D = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9) = 49 + 72 = 121$$

$$x_1 = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 + 11}{4} = \frac{4}{4} = 1$$

$$x_2 = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 - 11}{4} = \frac{-18}{4} = -4.5$$

б) 3x² = 18x

$$3x^2 - 18x = 0$$

$$3x(x - 6) = 0$$

$$3x = 0$$ или $$x - 6 = 0$$

$$x_1 = 0$$

$$x_2 = 6$$

в) 100x² - 16 = 0

$$100x^2 = 16$$

$$x^2 = \frac{16}{100} = \frac{4}{25}$$

$$x_1 = \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5} = 0.4$$

$$x_2 = -\sqrt{\frac{4}{25}} = -\frac{2}{5} = -0.4$$

Ответ: a) x₁ = 1, x₂ = -4.5; б) x₁ = 0, x₂ = 6; в) x₁ = 0.4, x₂ = -0.4