98. Решите уравнение: a) 5x²-8x=0; б) -5x²+7x=0; в) 10x²+4x = 0; г) 4a²-5a=0; д) 7y²-y=0; е) 3y+4y² = 0.

98. Решите уравнение:

Решаем каждое уравнение, вынося общий множитель за скобки:

а) 5x² - 8x = 0

• Выносим x за скобки: x(5x - 8) = 0
• Приравниваем каждый множитель к нулю:
• x = 0
• 5x - 8 = 0 => 5x = 8 => x = 8/5 = 1.6

Ответ: x = 0 и x = 1.6

б) -5x² + 7x = 0

• Выносим x за скобки: x(-5x + 7) = 0
• Приравниваем каждый множитель к нулю:
• x = 0
• -5x + 7 = 0 => -5x = -7 => x = 7/5 = 1.4

Ответ: x = 0 и x = 1.4

в) 10x² + 4x = 0

• Выносим 2x за скобки: 2x(5x + 2) = 0
• Приравниваем каждый множитель к нулю:
• 2x = 0 => x = 0
• 5x + 2 = 0 => 5x = -2 => x = -2/5 = -0.4

Ответ: x = 0 и x = -0.4

г) 4a² - 5a = 0

• Выносим a за скобки: a(4a - 5) = 0
• Приравниваем каждый множитель к нулю:
• a = 0
• 4a - 5 = 0 => 4a = 5 => a = 5/4 = 1.25

Ответ: a = 0 и a = 1.25

д) 7y² - y = 0

• Выносим y за скобки: y(7y - 1) = 0
• Приравниваем каждый множитель к нулю:
• y = 0
• 7y - 1 = 0 => 7y = 1 => y = 1/7

Ответ: y = 0 и y = 1/7

е) 3y + 4y² = 0

• Выносим y за скобки: y(3 + 4y) = 0
• Приравниваем каждый множитель к нулю:
• y = 0
• 3 + 4y = 0 => 4y = -3 => y = -3/4 = -0.75

Ответ: y = 0 и y = -0.75