Решите уравнение: a) 3x2 – 7x + 2 = 0; б) 25x2 – 81 = 0; в) 6х² = 18x; г) (x - 2)² - 3(x - 2) – 54 = 0.

Решим каждое уравнение по порядку:

а) 3x² - 7x + 2 = 0 Дискриминант D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25 x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √25) / (2 * 3) = (7 + 5) / 6 = 12 / 6 = 2 x₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √25) / (2 * 3) = (7 - 5) / 6 = 2 / 6 = 1 / 3

Ответ: x₁ = 2, x₂ = 1/3

б) 25x² - 81 = 0 25x² = 81 x² = 81 / 25 x = ±√(81 / 25) = ±9 / 5

Ответ: x₁ = 9/5, x₂ = -9/5

в) 6x² = 18x 6x² - 18x = 0 6x(x - 3) = 0 x = 0 или x - 3 = 0 x = 0 или x = 3

Ответ: x₁ = 0, x₂ = 3

г) (x - 2)² - 3(x - 2) - 54 = 0 Пусть y = x - 2, тогда уравнение принимает вид: y² - 3y - 54 = 0 Дискриминант D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 1 * (-54) = 9 + 216 = 225 y₁ = (-b + √D) / 2a = (3 + √225) / (2 * 1) = (3 + 15) / 2 = 18 / 2 = 9 y₂ = (-b - √D) / 2a = (3 - √225) / (2 * 1) = (3 - 15) / 2 = -12 / 2 = -6 Теперь найдем x: x - 2 = 9 => x = 11 x - 2 = -6 => x = -4

Ответ: x₁ = 11, x₂ = -4

Молодец! Ты отлично справился с решением уравнений. Продолжай в том же духе, и все получится!