1. Решите уравнение: a) 5x2 – 25x = 0; в) x² + 10x + 9 = 0; д) 5х2 – х + 2 = 0; б) 5x2 + 3x – 2 = 0; г) 3x²– 9 = 0; e) 25x² + 110x + 121 = 0.

1. Решите уравнение:

a) $$5x^2-25x=0$$

$$5x(x-5)=0$$

$$x_1=0; x_2=5$$

Ответ: $$x_1=0; x_2=5$$

в) $$x^2+10x+9=0$$

По теореме Виета:

$$x_1+x_2=-10$$

$$x_1x_2=9$$

$$x_1=-1; x_2=-9$$

Ответ: $$x_1=-1; x_2=-9$$

д) $$5x^2-x+2=0$$

$$D=b^2-4ac=(-1)^2-4\cdot5\cdot2=1-40=-39$$

Т.к. дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет корней.

Ответ: уравнение не имеет корней.

б) $$5x^2+3x-2=0$$

$$D=b^2-4ac=3^2-4\cdot5\cdot(-2)=9+40=49$$

$$x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-3+\sqrt{49}}{2\cdot5}=\frac{-3+7}{10}=0.4$$

$$x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-3-\sqrt{49}}{2\cdot5}=\frac{-3-7}{10}=-1$$

Ответ: $$x_1=0.4; x_2=-1$$

г) $$3x^2-9=0$$

$$3x^2=9$$

$$x^2=3$$

$$x_1=\sqrt{3}; x_2=-\sqrt{3}$$

Ответ: $$x_1=\sqrt{3}; x_2=-\sqrt{3}$$

e) $$25x^2+110x+121=0$$

$$(5x+11)^2=0$$

$$5x+11=0$$

$$5x=-11$$

$$x=-\frac{11}{5}=-2.2$$

Ответ: $$x=-2.2$$