5.123 Решите уравнение: a) -36x + 660 = -3x; б) 9z = -350 + 4z; в) -8x + 83 = 3x – 49; г) 43 – 7z = 27 – 9z; д) 41 + 23y = 341 + 13y; e) 21x – 34 = 12x -16.

а)

Шаг 1: Переносим -3x из правой части уравнения в левую, изменив знак, и переносим 660 из левой части в правую, изменив знак.

\[-36x + 660 = -3x\]

\[-36x + 3x = -660\]

Шаг 2: Упрощаем уравнение.

\[-33x = -660\]

Шаг 3: Делим обе части уравнения на -33, чтобы найти значение x.

\[x = \frac{-660}{-33}\]

\[x = 20\]

Ответ: \[x = 20\]

б)

Шаг 1: Переносим 4z из правой части уравнения в левую, изменив знак.

\[9z = -350 + 4z\]

\[9z - 4z = -350\]

Шаг 2: Упрощаем уравнение.

\[5z = -350\]

Шаг 3: Делим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение z.

\[z = \frac{-350}{5}\]

\[z = -70\]

Ответ: \[z = -70\]

в)

Шаг 1: Переносим 3x из правой части уравнения в левую, изменив знак, и переносим 83 из левой части в правую, изменив знак.

\[-8x + 83 = 3x - 49\]

\[-8x - 3x = -49 - 83\]

Шаг 2: Упрощаем уравнение.

\[-11x = -132\]

Шаг 3: Делим обе части уравнения на -11, чтобы найти значение x.

\[x = \frac{-132}{-11}\]

\[x = 12\]

Ответ: \[x = 12\]

г)

Шаг 1: Переносим -9z из правой части уравнения в левую, изменив знак, и переносим 43 из левой части в правую, изменив знак.

\[43 - 7z = 27 - 9z\]

\[-7z + 9z = 27 - 43\]

Шаг 2: Упрощаем уравнение.

\[2z = -16\]

Шаг 3: Делим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение z.

\[z = \frac{-16}{2}\]

\[z = -8\]

Ответ: \[z = -8\]

д)

Шаг 1: Переносим 13y из правой части уравнения в левую, изменив знак, и переносим 41 из левой части в правую, изменив знак.

\[41 + 23y = 341 + 13y\]

\[23y - 13y = 341 - 41\]

Шаг 2: Упрощаем уравнение.

\[10y = 300\]

Шаг 3: Делим обе части уравнения на 10, чтобы найти значение y.

\[y = \frac{300}{10}\]

\[y = 30\]

Ответ: \[y = 30\]

e)

Шаг 1: Переносим 12x из правой части уравнения в левую, изменив знак, и переносим -34 из левой части в правую, изменив знак.

\[21x - 34 = 12x - 16\]

\[21x - 12x = -16 + 34\]

Шаг 2: Упрощаем уравнение.

\[9x = 18\]

Шаг 3: Делим обе части уравнения на 9, чтобы найти значение x.

\[x = \frac{18}{9}\]

\[x = 2\]

Ответ: \[x = 2\]