1. Решите уравнение: a) 11x = 7x – 122,4; б) 8 3/5 c – 12 5/12 c + 1 = 1/2 c – 1

Решаем уравнение:

a) 11x = 7x – 122,4

Сначала перенесем все члены с переменной в левую часть:

11x - 7x = -122,4

4x = -122,4

Теперь разделим обе части на 4, чтобы найти x:

x = -122,4 / 4

x = -30,6

Ответ: x = -30,6

---

б) Решаем уравнение:

8 3/5 c – 12 5/12 c + 1 = 1/2 c – 1

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

8 3/5 = (8*5 + 3) / 5 = 43 / 5

12 5/12 = (12*12 + 5) / 12 = 149 / 12

1/2 = 6/12

Теперь перепишем уравнение с неправильными дробями:

43/5 c - 149/12 c + 1 = 6/12 c - 1

Приведем дроби к общему знаменателю (60):

(43*12)/(5*12) c - (149*5)/(12*5) c + 1 = (6*5)/(12*5) c - 1

516/60 c - 745/60 c + 1 = 30/60 c - 1

Теперь упростим уравнение:

(516/60 - 745/60) c + 1 = 30/60 c - 1

-229/60 c + 1 = 30/60 c - 1

Перенесем все члены с переменной в одну сторону, а числа в другую:

1 + 1 = 30/60 c + 229/60 c

2 = 259/60 c

Чтобы найти c, умножим обе части на 60/259:

c = 2 * 60 / 259

c = 120 / 259

Ответ: с = 120 / 259