5. Решите уравнение: a) 4x+5 = 3x-2+2x-5; 6 4 3 6)x² + x = 0. 1 7

а) Решим уравнение: $$ \frac{4x + 5}{6} = \frac{3x - 2}{4} + \frac{2x - 5}{3} $$.

Приведем дроби к общему знаменателю 12: $$ \frac{2(4x + 5)}{12} = \frac{3(3x - 2)}{12} + \frac{4(2x - 5)}{12} $$.

Умножим обе части уравнения на 12: $$ 2(4x + 5) = 3(3x - 2) + 4(2x - 5) $$.

Раскроем скобки: $$ 8x + 10 = 9x - 6 + 8x - 20 $$.

Перенесем известные члены в одну сторону, а неизвестные в другую: $$ 8x - 9x - 8x = -6 - 20 - 10 $$.

Приведем подобные члены: $$ -9x = -36 $$.

Разделим обе части уравнения на -9: $$ x = \frac{-36}{-9} $$.

Получаем: $$ x = 4 $$.

Ответ: $$ x = 4 $$

б) Решим уравнение: $$ x^2 + \frac{1}{7}x = 0 $$.

Вынесем общий множитель $$ x $$ за скобки: $$ x(x + \frac{1}{7}) = 0 $$.

Получаем два случая:

1) $$ x = 0 $$.

2) $$ x + \frac{1}{7} = 0 $$.

$$ x = -\frac{1}{7} $$.

Ответ: $$ x_1 = 0, x_2 = -\frac{1}{7} $$