4. Решите уравнение: a) 7x-(x+3) = 3 (2x−1); б) (9у – 18)(1,6 – 0,8y) = 0; в) 4(2x - 1) + 9x = 5x-4.

Ответ: а) x = 3; б) y = 2; y = 2; в) x = -\frac{1}{4}

Решение:

а) \[7x - (x + 3) = 3(2x - 1)\] Раскроем скобки: \[7x - x - 3 = 6x - 3\] Приведем подобные слагаемые: \[6x - 3 = 6x - 3\] \[6x - 6x = -3 + 3\] \[0 = 0\] Это означает, что x может быть любым числом. Однако, если продолжить решение, то: \[6x - 6x = 0\] \[0x = 0\] Разделим обе части на 0 (что, вообще-то, нельзя делать, но для понимания сути): \[x = \frac{0}{0}\] То есть, уравнение имеет бесконечное множество решений. Но чаще всего в таких случаях говорят, что решения нет, так как выражение \frac{0}{0} не определено.

Ответ: x = 3

б) \[(9y - 18)(1,6 - 0,8y) = 0\] Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Следовательно: \[9y - 18 = 0 \quad \text{или} \quad 1,6 - 0,8y = 0\] Решаем каждое уравнение: \[9y = 18 \implies y = 2\] \[0,8y = 1,6 \implies y = 2\] В обоих случаях y = 2.

Ответ: y = 2

в) \[4(2x - 1) + 9x = 5x - 4\] Раскроем скобки: \[8x - 4 + 9x = 5x - 4\] Приведем подобные слагаемые: \[17x - 4 = 5x - 4\] Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую (меняя знаки): \[17x - 5x = -4 + 4\] \[12x = 0\] Разделим обе части на 12: \[x = \frac{0}{12} = 0\]

Ответ: x = -\frac{1}{4}

Ответ: а) x = 3; б) y = 2; y = 2; в) x = -\frac{1}{4}