4. Решите уравнение: a) 7-4(3x-1)=5(1-2x) 6)4x²-12x=0 B) 7x-4 - 3x+3 = 8-x 9 4 6 г) 2x+9 - x-2 = 3 4 6

a) Решим уравнение:

$$7 - 4(3x-1) = 5(1-2x)$$ $$7 - 12x + 4 = 5 - 10x$$ $$11 - 12x = 5 - 10x$$ $$-12x + 10x = 5 - 11$$ $$-2x = -6$$ $$x = \frac{-6}{-2} = 3$$

б) Решим уравнение:

$$4x^2 - 12x = 0$$ $$4x(x - 3) = 0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$4x = 0 \Rightarrow x_1 = 0$$ $$x - 3 = 0 \Rightarrow x_2 = 3$$

в) Решим уравнение:

$$\frac{7x-4}{9} - \frac{3x+3}{4} = \frac{8-x}{6}$$

Приведем к общему знаменателю 36:

$$\frac{4(7x-4) - 9(3x+3)}{36} = \frac{6(8-x)}{36}$$ $$28x - 16 - 27x - 27 = 48 - 6x$$ $$x - 43 = 48 - 6x$$ $$x + 6x = 48 + 43$$ $$7x = 91$$ $$x = \frac{91}{7} = 13$$

г) Решим уравнение:

$$\frac{2x+9}{4} - \frac{x-2}{6} = 3$$

Приведем к общему знаменателю 12:

$$\frac{3(2x+9) - 2(x-2)}{12} = \frac{36}{12}$$ $$6x + 27 - 2x + 4 = 36$$ $$4x + 31 = 36$$ $$4x = 36 - 31$$ $$4x = 5$$ $$x = \frac{5}{4} = 1.25$$

Ответ:

a) $$x = 3$$
б) $$x_1 = 0, x_2 = 3$$
в) $$x = 13$$
г) $$x = 1.25$$