1. Выполните умножение: a) 7(8x³-3x-9) 6) 4a (a²+2a²-5) ) 4x⁷ (a⁶x + ax⁶ - 2a³)

a) Необходимо выполнить умножение многочлена на одночлен. Для этого умножим одночлен на каждый член многочлена, используя распределительное свойство умножения:

$$7(8x^3-3x-9) = 7 \cdot 8x^3 - 7 \cdot 3x - 7 \cdot 9 = 56x^3 - 21x - 63$$

б) Необходимо выполнить умножение одночлена на многочлен. Для этого умножим одночлен на каждый член многочлена, используя распределительное свойство умножения. Сначала упростим выражение в скобках:

$$4a(a^2+2a^2-5) = 4a(3a^2-5)$$ $$4a(3a^2-5) = 4a \cdot 3a^2 - 4a \cdot 5 = 12a^3 - 20a$$

в) Необходимо выполнить умножение одночлена на многочлен. Для этого умножим одночлен на каждый член многочлена, используя распределительное свойство умножения:

$$4x^7(a^6x + ax^6 - 2a^3) = 4x^7 \cdot a^6x + 4x^7 \cdot ax^6 - 4x^7 \cdot 2a^3 = 4a^6x^8 + 4ax^{13} - 8a^3x^7$$

Ответ:

a) $$56x^3 - 21x - 63$$
b) $$12a^3 - 20a$$
в) $$4a^6x^8 + 4ax^{13} - 8a^3x^7$$