5. Решите уравнение a) y - \(\frac{7}{12}\)y = 4\(\frac{1}{6}\) б) (3,1x + x):0,8 = 2,05

а) Решим уравнение: y - \(\frac{7}{12}\)y = 4\(\frac{1}{6}\)

Приведем правую часть к неправильной дроби:

$$4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6}$$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$$y - \frac{7}{12}y = \frac{12}{12}y - \frac{7}{12}y = \frac{5}{12}y$$

Тогда уравнение имеет вид:

$$\frac{5}{12}y = \frac{25}{6}$$

$$y = \frac{25}{6} : \frac{5}{12} = \frac{25}{6} \cdot \frac{12}{5} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 10$$

Ответ: y = 10

б) Решим уравнение: (3,1x + x):0,8 = 2,05

$$4,1x : 0,8 = 2,05$$

$$4,1x = 2,05 \cdot 0,8$$

$$4,1x = 1,64$$

$$x = \frac{1,64}{4,1} = \frac{164}{410} = \frac{4 \cdot 41}{10 \cdot 41} = \frac{4}{10} = 0,4$$

Ответ: x = 0,4