1. Решите уравнение: a) 8y = -62,4 + 5y; б) \(\frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}\)

a) 8y = -62,4 + 5y

• Шаг 1: Переносим 5y в левую часть уравнения, меняя знак на противоположный:

\[8y - 5y = -62.4\]

• Шаг 2: Упрощаем уравнение:

\[3y = -62.4\]

• Шаг 3: Делим обе части уравнения на 3, чтобы найти y:

\[y = \frac{-62.4}{3}\]\[y = -20.8\]

б) \(\frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}\)

• Шаг 1: Переносим все члены с x в левую часть, а числа в правую, меняя знаки:

\[\frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x - \frac{1}{2}x = \frac{1}{6} - 1\]

• Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю (12):

\[\frac{9}{12}x - \frac{8}{12}x - \frac{6}{12}x = \frac{1}{6} - \frac{6}{6}\]

• Шаг 3: Упрощаем уравнение:

\[\frac{9-8-6}{12}x = -\frac{5}{6}\]\[-\frac{5}{12}x = -\frac{5}{6}\]

• Шаг 4: Умножаем обе части уравнения на -12/5, чтобы найти x:

\[x = -\frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{12}{5}\right)\]\[x = \frac{5 \cdot 12}{6 \cdot 5}\]\[x = \frac{60}{30}\]\[x = 2\]

Ответ: a) y = -20.8; б) x = 2