3. Решите уравнение: a) 8y = -62,4 + 5y; б) 3/4 x - 2/3 x + 1 = 1/2 x + 1/6.

a) Решение: Перенесем члены с y в левую часть уравнения, а константы оставим в правой: $$8y = -62.4 + 5y$$ $$8y - 5y = -62.4$$ $$3y = -62.4$$ Разделим обе части на 3: $$y = \frac{-62.4}{3} = -20.8$$ Ответ: y = -20.8 б) Решение: Приведем уравнение к виду: $$\frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}$$ Перенесем члены с x в левую часть, а константы в правую: $$\frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x - \frac{1}{2}x = \frac{1}{6} - 1$$ Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 3 и 2 это 12: $$\frac{9}{12}x - \frac{8}{12}x - \frac{6}{12}x = \frac{1}{6} - \frac{6}{6}$$ $$\frac{9 - 8 - 6}{12}x = -\frac{5}{6}$$ $$\frac{-5}{12}x = -\frac{5}{6}$$ Умножим обе части на -12/5: $$x = -\frac{5}{6} \cdot (-\frac{12}{5})$$ $$x = \frac{5 \cdot 12}{6 \cdot 5} = \frac{12}{6} = 2$$ Ответ: x = 2