3. Решите уравнение: б) (x - 2\(\frac{1}{3}\)) + \(\frac{3}{4}\) = 4\(\frac{1}{12}\)

б) $$(x - 2\frac{1}{3}) + \frac{3}{4} = 4\frac{1}{12}$$

Чтобы решить уравнение, сначала перенесем \(\frac{3}{4}\) в правую часть:

$$x - 2\frac{1}{3} = 4\frac{1}{12} - \frac{3}{4}$$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$4\frac{1}{12} = \frac{4 \times 12 + 1}{12} = \frac{49}{12}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 4 - это 12.

Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 3: $$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$$

Выполним вычитание дробей с одинаковым знаменателем: $$\frac{49}{12} - \frac{9}{12} = \frac{49-9}{12} = \frac{40}{12}$$

$$x - 2\frac{1}{3} = \frac{40}{12}$$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$

Перенесем \(\frac{7}{3}\) в правую часть:

$$x = \frac{40}{12} + \frac{7}{3}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 3 - это 12.

Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 4: $$\frac{7}{3} = \frac{7 \times 4}{3 \times 4} = \frac{28}{12}$$

Сложим дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{40}{12} + \frac{28}{12} = \frac{40+28}{12} = \frac{68}{12}$$

Выделим целую часть: $$\frac{68}{12} = 5\frac{8}{12} = 5\frac{2}{3}$$

Ответ: 5\(\frac{2}{3}\)