Решите уравнение: $$2\frac{1}{7}:b = 2\frac{19}{28}:3\frac{3}{4}$$

Решим уравнение по шагам:

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$2\frac{1}{7} = \frac{2*7+1}{7} = \frac{15}{7}$$ $$2\frac{19}{28} = \frac{2*28+19}{28} = \frac{56+19}{28} = \frac{75}{28}$$ $$3\frac{3}{4} = \frac{3*4+3}{4} = \frac{12+3}{4} = \frac{15}{4}$$

Теперь уравнение выглядит так:

$$\frac{15}{7}:b = \frac{75}{28}:\frac{15}{4}$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на обратную дробь:

$$\frac{75}{28}:\frac{15}{4} = \frac{75}{28} * \frac{4}{15}$$

Сократим дроби:

$$\frac{75}{28} * \frac{4}{15} = \frac{5}{7} * \frac{1}{1} = \frac{5}{7}$$

Теперь уравнение выглядит так:

$$\frac{15}{7}:b = \frac{5}{7}$$

Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:

$$b = \frac{15}{7}:\frac{5}{7}$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на обратную дробь:

$$b = \frac{15}{7} * \frac{7}{5}$$

Сократим дроби:

$$b = \frac{3}{1} * \frac{1}{1} = 3$$

Ответ: b = 3