4. Решите уравнение: log(7-2x) = log (3-x).

4. Решим уравнение:

$$\log_5(7-2x) = \log_5(3-x)$$

ОДЗ: $$7-2x > 0$$ и $$3-x > 0$$

$$7 > 2x$$ и $$3 > x$$

$$x < 3,5$$ и $$x < 3$$

$$x < 3$$

Так как логарифмы равны, то равны и их аргументы:

$$7-2x = 3-x$$

$$7 - 3 = 2x - x$$

$$4 = x$$

$$x = 4$$

Проверим корень на ОДЗ:

Т.к. $$4 < 3$$ не выполняется, то корень $$x = 4$$ не подходит.

Ответ: корней нет